Beyond Static Coherence — interaktiv · zwei Aussagen A, B · 3-Simplex Δ³
Kohärenz ist kein statischer Punkt. Setze einen epistemischen Zustand P, ziehe eine
Unsicherheits-Umgebung 𝒩ε(P) auf — und sieh, wie weit jedes Maß darin variieren kann
(Range ΔC). Live per Monte-Carlo über den Simplex.
Epistemischer Zustand P
Unsicherheit
Distanz der Umgebung
Presets
Kohärenz am Punkt P Monte-Carlo
Deviation 𝒟
–
Range –
Overlap 𝒪
–
Range –
Mutual ℳ
–
Range –
𝒟 = P(A∧B)/[P(A)·P(B)] · 𝒪 = P(A∧B)/P(A∨B) · ℳ = ½[P(A|B)+P(B|A)].
„Range" = sup−inf des Maßes über 𝒩ε(P), geschätzt aus – Stichproben.
Simplex Δ³ · Feld über 𝒩ε(P)
Tetraeder-Ecken = reine Atome ω. Roter Punkt = P. Wolke = die ε-Umgebung,
eingefärbt nach Kohärenzwert (dunkel→niedrig, hell→hoch).
Robustes Profil 𝓡C & Range
𝒟𝒪ℳ│ Balken = [inf, sup], ◆ = Wert am Punkt
Aus dem statischen Punkt wird ein Intervall. Je breiter der Balken,
desto fragiler das Maß bei diesem P und ε.
Fragilitäts-Signatur · ΔC(ε): empirisch vs. Lipschitz-Schranke
Dein Hauptresultat, lebendig: Overlap (blau) wächst linear in 1/δ,
Deviation (rot) quadratisch in 1/δ² — deshalb spreizt 𝒟 schneller auf. Die Lücke zwischen
empirischem Range und Schranke zeigt, wie konservativ der Faktor 2L ist.